DiNaMiCa dE rOtAcIoN e iNeRcIa

Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo extenso de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo. En un espacio tridimensional, para un movimiento de rotación dado, existe una línea de puntos fijos denominada eje de rotación.

Un ejemplo que podemos ver a diario son los tipicos juguetes como el yo-yo , el trompo o la perinola.

El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

Las siguientes son unas de las formulas necesarias para hallar la inercia....

EJEMPLOS

-Determine el momento de inersia de una esfera de 10.8kg y 0.648m de radio cuando su eje de rotacion pasa ppor su centro.

I= 2mR2/5 =2(10.8kg) 0.648m2/5
1.81 kg m2

-Calcule el momenbto de inersia de una rueda de bicicleta de 66.7 de diametro. La rueda y la llantatienen una masa combinada de 1.25kg.

I = mR2 =1.25 kg(0.33m2) ----- el radio es la mitad diametro
=0.125kg m2

-Un disco circular en reposo de 0'5 m de radio y 4 Kg.m2 de momento de inercia, puede girar por su eje y lleva una cuerda enrollada en su periferia. Se tira de la cuerda con una fuerza constante de 2 N, durante 10 seg. Calcular, suponiendo nulo el rozamiento, la longitud de cuerda desenrollada en ese tiempo.
Aplicando la ecuación fundamental de la dinámica de rotación:

a = M / I ® a = F . R / I
a = a . R = F . R2 / I
como inicialmente está en reposo:
e = ½ . a . t2 = ½ . F . R2 . t2 / I
en este caso:
e = ½ . 2 . 0'52 . 102 / 4 = 6'25 metros